Elo rating system，是由美籍物理教授Arpad Elo发明用于计算在大型连续对抗比赛中反应参赛者水平的一种方法。最初是使用在国际象棋中，后续被一些网游与电子竞技产业推广使用，游戏界比较著名的应用有：WOW（魔兽世界），11平台DOTA天梯，DOTA2，LOL（英雄联盟），CSGO（反恐精英：全球攻势）。
ELO算法核心
总体来说，玩家的ELO值取决于他的对手强弱与胜负关系（其实这是废话，但是又不得不说）。那么量化的标准如下：
RA – 玩家A的积分 RB – 玩家B的积分
那么A对B的胜率：
B对A的胜率：
或者我们引用中间变量
与
，那么有：
，
我们可以得到
，A玩家与B玩家胜率和为1，那么根据胜率比赛有且只有三种结果胜、负、平（平局不是必须的，根据实际需要）。可用
= 1表示胜、0表示负、0.5表示平局这三种情况的参数取值。
最后对于A玩家计算积分变化的公式：
其中K值是一个常量系数，按照国际象棋里的标准，K值对于大师选手为16，对于一般选手是32，后文会详细说明K值的具体作用。
ELO算法演算
我们假设RA – 1500 RB – 1800
那么
= 0.15 ，我们取K = 32。若A击败了B，代入公式：
RA = 1500 + 32(1.0 – 0.195) = 1527
RB = 1800 + 32(0.0 – 0.805) = 1773
最终玩家A的积分为1527（1500+27），玩家B的积分为1773（1800-27）
ELO关于K值的选取
K值的大小直接关系到一局游戏结束，根据胜负关系计算出的积分变化值。
简单举例就是，在上节的演算中，若K = 16，那么最终结果则是RA = 1514，RB = 1786。
那么K值如何选取？这里节选一段国际象棋的实例：
K = 40，未满18周岁新加入的选手，并且参加比赛次数小于30场，积分低于2300。
K = 20，积分一直低于2400。
K = 10，超过30场比赛，并且积分高于2400。
先简单说明一下这里提及“积分”的概念。
一般来说，每种类型的比赛都会附有一个初始分，比如11对战平台DOTA天梯初始分1100，魔兽世界早期竞技场初始分1500，DOTA2，LOL，CSGO的匹配估分。
为了满足所有参与比赛选手积分符合标准正态分布的特性，即低分段与高分段玩家相对较少，大量玩家集中在中层保证竞争性。
（我个人理解为一句话：好的游戏竞技或者体育竞技，一般都是易于上手，难于精通，所以低高分玩家相对较少，中层玩家较多）
而且积分能有效量化一个选手的实力，对评估排名是非常有利。
回到正题，K值如何来。根据比赛的实际需要来制定，举2个自己熟悉的例子：（感官猜测数据分析，若有不对之处请见谅）
魔兽世界：早期竞技场的K值应该在32（超过2200可能在16），队伍的积分即是匹配分，不太高的K值导致积分收敛性强，即积分2500+的积分已经排到参与人数前1%。积分的最高值更加取决参与人数。新版本的竞技场匹配分与实际积分已经分离，这样做主要是为了队伍更好的定位（高分队用更少的场次进入到自己的积分段，冲击更高的分段）。
DOTA2：大体猜测采用的是均衡的K值，通过估分系统玩家的起始积分在（2500-4500）附近，每场比赛结束默认分差为25（赢了加25分，输了扣25分）。比如每次匹配都是实力一致的选手，即胜率0.5，那么K=50（实际情况会复杂的多，多人组队，跨积分段匹配，低分抱大腿之类）。按现在玩家数量7000分（2015年9月27日）可以排到前500，再过一年随着玩家数量的增多，7000分可能只能排到前1000甚至2000。
所以K值的选取取决于，这个比赛需要什么样的方式来统计选手的积分，根据赛制、参与选手数量之类的参数微调。大多数情况下，这是只是一个参考估值，而非精确值。
分母中的400
注意公式中的分母400，为何这里是400而不是200、100或者1000？
实际计算可以参考这里，公式演算出400的由来。总体来说400是一个平衡的、万金油的值、让多数玩家积分保持标准正态分布的值….
但是这里不想用大量复杂的数学公式来说400的由来，直接说说它有什么用 – 影响着胜负概率的计算
| 分差 | 概率（分母200） | 概率（分母400） | 概率（分母800） |
| 1 | 0.497122 | 0.498561 | 0.499280 |
| 2 | 0.494244 | 0.497122 | 0.498561 |
| 3 | 0.491366 | 0.495683 | 0.497841 |
| 4 | 0.488489 | 0.494244 | 0.497122 |
| 5 | 0.485613 | 0.492805 | 0.496402 |
| 6 | 0.482737 | 0.491366 | 0.495683 |
| 7 | 0.479863 | 0.489928 | 0.494963 |
| 8 | 0.476990 | 0.488489 | 0.494244 |
| 9 | 0.474119 | 0.487051 | 0.493524 |
| 10 | 0.471249 | 0.485613 | 0.492805 |
结果就是，同样的积分差值，越高的分母，计算出的积分低获胜概率越高。更科学点的解释就是，假如2名选手的积分差值在20分，那么根据比赛规则与内容，这20分实际的胜率影响是多少？似乎这里又与K值相关，又与比赛本身设定相关，更加影响标准正态分布的初衷。当K值相同的情况下，越高的分母，越低的积分变化。
一些关于ELO杂谈
一般来说K值32，分母400可以满足80%的需求，对于精益求精的人，个性化根据ELO改变为自己需要的数值与用法也是可行的，并且相对容易的。
对于ELO初始积分值的选择，现在目前已知的：定值，参与匹配评级，根据选手战力估值（过往战绩，游戏中的战力值之类），选择合适才是最好。
想有更大的积分区间，请扩大K值，想让用户积分分布的更科学（两头小，中间大，满足易于上手，难于精通），请让分母在400附近浮动。
可以增加权重值（简单加减法关系），用于平衡积分获取。最好的例子是国际象棋中的先手优势。
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